【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為；
（2）觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系是；
（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？；
（4）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ． （畫在虛線框內(nèi)）

【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
（4）解：


【解析】解：（1）圖②中的陰影部分的面積為（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．（4）
所以答案是：（1）（m﹣n）2、（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．

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∴DE∥BC． （）
∴∠2=∠3． （）
∵CD是△ABC的角平分線，（）
∴∠3=∠4． （）
∴∠4=∠2． （）
∵∠5=∠2+∠4，（）
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A.1
B.2
C.3
D.4

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x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

7

2

﹣1

﹣2

m

2

7

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