【題目】拋物線y=2(x﹣2)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(0,9),B(24,9),C(22+3 ,0),半圓P的直徑MN=6 ,且P,A重合時(shí),點(diǎn)M,N在AB上,過點(diǎn)C的直線l與x軸的夾角α為60°.現(xiàn)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向B運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),半圓P以每秒15°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),直線l以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)(與x軸的交點(diǎn)為Q).當(dāng)P、B重合時(shí),半圓P與直線l停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
【發(fā)現(xiàn)】
(1)點(diǎn)N距x軸的最近距離為 , 此時(shí),PA的長為;
(2)t=9時(shí),MN所在直線是否經(jīng)過原點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在直線l時(shí),求直線l分半圓P所成兩部分的面積比.
(4)【拓展】如圖4,當(dāng)半圓P在直線左側(cè),且與直線l相切時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(5)【探究】求出直線l與半圓P有公共點(diǎn)的時(shí)間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 (1,1),A2 (2,4),A3 (3,9),A4 (4,16),…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A10的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組中的兩項(xiàng),是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y與﹣3xy2
B.4a2bc與﹣ca2b
C.xyz與2xy
D.6a2b與3a2c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)F(2 ,0),直角GF交y軸正半軸于點(diǎn)G,且∠GFO=30°.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)若⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是直線GF上的動(dòng)點(diǎn),直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B.
①求切線長PB的最小值;
②在直線GF上是否存在點(diǎn)P,使得∠APB=60°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a﹣3÷a﹣5=a2B. (3a2)3=9a5
C. (x﹣1)(1﹣x)=x2﹣1D. (a+b)2=a2+b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC,BD兩次折疊后,得到如圖2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分,則∠OEF=°;右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī),小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī),兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元,又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求:
(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?
(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元?
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