(2002•山西)已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是( )

A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
【答案】分析:把拋物線y=ax2+bx+c向下平移8個(gè)單位即可得到y(tǒng)=ax2+bx+c-8的圖象,由此即可解答.
解答:解:∵y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,向下平移8個(gè)單位即可得到y(tǒng)=ax2+bx+c-8的圖象,
此時(shí),拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn),
∴方程ax2+bx+c-8=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.
點(diǎn)評(píng):考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情況與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.
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(2002•山西)已知:拋物線y=ax2+bx與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)為B,頂點(diǎn)A在直線y=x上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明:△OAB為等邊三角形;
(2)若△OAB的內(nèi)切圓半徑為1,求出拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△POB是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)證明:△OAB為等邊三角形;
(2)若△OAB的內(nèi)切圓半徑為1,求出拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△POB是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•山西)已知:如圖,A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn),過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.
(1)求證:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于點(diǎn)A,弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2,求證:d1+d2=O1O2
(3)在(2)條件下,若d1d2=1,設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r,求證:R2+r2=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(06)(解析版) 題型:解答題

(2002•山西)已知:如圖,A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn),過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.
(1)求證:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于點(diǎn)A,弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2,求證:d1+d2=O1O2;
(3)在(2)條件下,若d1d2=1,設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r,求證:R2+r2=

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(1)求證:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于點(diǎn)A,弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2,求證:d1+d2=O1O2;
(3)在(2)條件下,若d1d2=1,設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r,求證:R2+r2=

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