直線L1與直線L2相交，其夾角為45°，直線外有一點(diǎn)P，先以L1為對稱軸作P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P1，再以L2為對稱軸作P1點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P2，然后以L1為對稱軸作P2的對應(yīng)點(diǎn)P3，依此類推，那么究竟至少________次后Pn與P點(diǎn)重合．

8
分析：設(shè)直線L1與直線L2相交于點(diǎn)O，根據(jù)軸對稱性作出圖形，即可得解．
解答：解：如圖所示，設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，
根據(jù)對稱性可得：作出的一系列點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn都在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上；
且每兩點(diǎn)間的弧所對的圓心角的度數(shù)是45°；
故若Pn與P重合，
則n的最小值是360°÷45°=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和與作圖能力，作出圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（0，
2
3
3
），直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
3
x+
4
3
3
，l1與l2相交于點(diǎn)P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運(yùn)動，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)是a．過點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足是點(diǎn)M．
（1）填空：直線l1的函數(shù)表達(dá)式是
 
，交點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
，∠FPB的度數(shù)是
 
°；
（2）當(dāng)⊙C和直線l2相切時，請證明點(diǎn)P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R，并寫出R=3
2
-2時a的值；
（3）當(dāng)⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=3
2
-2，記四邊形NMOB的面積為S（其中點(diǎn)N精英家教網(wǎng)是直線CM與l2的交點(diǎn)）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名）如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2
3
，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2數(shù)學(xué)公式，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=    ．

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