【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（ ）
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

【答案】A
【解析】解：∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0， ∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，
∴a，b同號(hào)，
∴a＜0，b＜0，
∵圖象經(jīng)過(guò)y軸正半軸，
∴c＞0，
∴M=a+b﹣c＜0
當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c＜0，
∴N=4a﹣2b+c＜0，
∵﹣ ＞﹣1，
∴ ＜1，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a﹣b＜0，
∴P=2a﹣b＜0，
則M，N，P中，值小于0的數(shù)有M，N，P．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O出發(fā)，在x軸上行駛．

（1）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊A最近？寫(xiě)出此位置的坐標(biāo)．

（2）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊B最近？寫(xiě)出此位置的坐標(biāo)．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH=里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（ ）
A. cm
B.（2+ π）cm
C. cm
D.3cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的．

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值；

（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；……依此類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則□ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABEF是菱形．

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知□ABCD是鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值；

②已知□ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），則□ABCD

是 階準(zhǔn)菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣ ），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最�。咳舸嬖�，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案