Question

【題目】某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹．

（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；

（2）果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）果園多種10棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

試題解析：（1）平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系為：y=600﹣5x（0≤x＜120）；

（2）設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w，則w=（600﹣5x）（100+x）=

則果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)．