【題目】如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△AOD≌△BOC；

（2）求證：AD∥BC．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)可得出AO=BO，CO=DO，結(jié)合對(duì)頂角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）證出△AOD≌△BOC；

（2）結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠B，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論．

試題解析：（1）∵點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，∴AO=BO，CO=DO．

在△AOD和△BOC中，∵AO=BO，∠AOD=∠BOC，CO=DO ，∴△AOD≌△BOC（SAS）．

（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，∴AD∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是(　　)

A. 過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直

B. 過(guò)直線外一定點(diǎn)不可以畫這條直線的垂線

C. 過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫這條直線的一條垂線

D. 如果兩條直線不相交，那么這兩條直線有可能互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積
（單位：畝）

種植B類蔬菜面積
（單位：畝）

總收入
（單位：元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（ ）
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（ ）
A.7cm
B.3cm
C.7cm或3cm
D.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“共享單車”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).共享單車的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好的代步選擇.自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行.

Quest Mobile監(jiān)測(cè)的M型與O型單車從2016年10月——2017年1月的月度用戶使用情況如下表所示：

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）仔細(xì)閱讀上表，將O型單車總用戶數(shù)用折線圖表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求證：AC∥DF；

（2）若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度，能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DEF嗎？若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）如圖（2），A與B是兩個(gè)居住社區(qū)，OC與OD是兩條交匯的公路，欲建立一個(gè)超市M，使它到A、B兩個(gè)社區(qū)的距離相等，且到兩條公路OC、OD的距離也相等．請(qǐng)利用尺規(guī)作圖，確定超市M的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案