Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，如右表所示，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數(shù)和方差分別是（　　）

x1	x2	x3
1	2	3

• A、2，

  2

  3

• B、3，

  1

  3

• C、3，

  4

  3

• D、3，

  8

  3

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式變形即可得到結(jié)果．

解答：解：數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，的平均數(shù)m=（1+2+3）÷3=2，
則其方差為S₁²=

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+…+（3-2）²]=

2

3

，
則2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數(shù)為2×2-1=3，其方差為S₂²=4S₁²=

8

3

．
故選D．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．