【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長．

（2）求劣弧AC的長(結果精確到0．1)．

【答案】（1）4.5（2）24.2

【解析】（1）∵OE⊥AC，OE為直徑的一部分

∴AE=EC （2分）

又∵AO=BO

∴（2分）

（2）∵∠COB=50°

∴∠AOC=130° （1分）

∵AO=CO，OE⊥AC

∴∠AOE=∠AOC =65°（2分）

∴

∴AO=（1分）

∴（2分）

（1）由垂徑定理知，由E是AC的中點，點O是AB的中點，則OB是△ABC的BC邊對的中位線，所以OE=BC÷2；

（2）由圓周角定理得，∠A=∠BDC=25°，由等邊對等角得∠OCA=∠A，由三角形內(nèi)角和定理求得∠AOC的度數(shù)，再利用弧長公式求得弧AC的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（+17）+（-12）；

（2）10＋(―)―6―(―0.25)；

（3）()×48 ；

（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=1，DF=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并回答下列問題：

小明遇到這樣一個問題，如圖，在中，分別交于點，交于點.已知，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，構造，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖）

請你回答：

（1）證明：；

（2）求出的值；

（3）參考小明思考問題的方法，解決問題；

如圖，已知和矩形與交于點.求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：

①平移△ABC，使點A的對應點A1的坐標為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心M點的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點P在劣弧 CD上（不與C點重合）．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：

（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網(wǎng)上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網(wǎng)上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件．問小明在網(wǎng)上購買的這一商品每件幾元？

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