【題目】第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行,冬奧會的項目有滑雪(如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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【題目】如圖1和2,在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個單位長)中,Rt△ABC從點A與點M重合的位置開始,以每秒1個單位長的速度先向下平移,當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時,繼續(xù)同樣的速度向右平移,當(dāng)點C與點P重合時,Rt△ABC停止移動.設(shè)運動時間為x秒,△QAC的面積為y.
(1)如圖1,當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時,請你在網(wǎng)格中畫出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形;
(2)如圖2,在Rt△ABC向下平移的過程中,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)x分別取何值時,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分別是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的過程中,請你說明當(dāng)x取何值時,y取得最大值和最小值?最大值和最值分別是多少?為什么?(說明:在(3)中,將視你解答方法的創(chuàng)新程度,給予1~4分的加分)
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【題目】如圖,、兩點分別位于一個池塘的兩側(cè),池塘西南邊有一座假山,在的中點處有一個雕塑,小川從點出發(fā),沿直線一直向前經(jīng)過點走到點,并使,然后他測量點到假山的距離,則的長度就是、兩點之間的距離.請根據(jù)題意完成下列問題:
(1)題中給出的已知條件是什么?
已知:_______________________________________________________;
(2)得出的結(jié)論是什么?
結(jié)論:______________________________________________________;
(3)根據(jù)題意寫出證明.
證明:
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,且點C是的中點,過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)連接BC,若AB=5,BC=3,求線段AE的長.
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【題目】如圖,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置,使點E落在BC邊上,則對于結(jié)論:①DE=BC;②∠EAC=∠DAB;③EA平分∠DEC;④若DE∥AC,則∠DEB=60°;其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】成都市空氣質(zhì)量整治領(lǐng)導(dǎo)小組近期提出“保護好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能的公交車10輛.若購買型公交車1輛,型公交車2輛,共需400萬元;若購買型公交車2輛,型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買型和型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買型和型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少費用是多少?
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