(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

 

1.解：（1）在正方形中，，

   ，，．

       在中，，，

          ．

2.（2），，

       ，∴=

3.（3）梯形的面積可能等于12.

   ∵當時，取最大值，最大值為10．

   ∴y不可能等于12. ∴梯形的面積可能等于12.

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當0＜t＜
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時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線y=14x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.

1.（1）求B點坐標；

2.（2）求證：ME是⊙P的切線；

3.（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；

②若FQ＝t，S△ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年部分學校九年級下學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E，點B的對應點為F，點C的對應點為點D.  拋物線過點A、E、D.

1.(1) 判斷點E是否在y軸上，并說明理由；

2.（2）求拋物線的解析式；

3.（3）在x 軸的上方是否存在點P、Q，使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線交于A、D兩點。

⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；

⑵如圖2，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)已知關于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0．

1.(1) 當m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

2.(2) 當時，求方程的正根．

 

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