如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=6米，壩高3.2米，為了提高水壩的攔水能力，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5（有關數(shù)據(jù)在圖上已注明），求加高后的壩底HD的長為多少？
【答案】分析：應把所求的HD進行合理分割=HN+NF+FD，可利用Rt△MHN和Rt△EFD中的三角函數(shù)來做．
解答：解：∵BG=3.2m，
∴加高后MN=EF=5.2m，ME=NF=BC=6m，
在Rt△HMN和Rt△DEF中，=，=，
∴HN=2.5MN=13m，DF=2EF=10.4m，HD=13+6+10.4=29.4m．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的應用．解決本題的關鍵是得到所求的線段的相應線段的長度，主要應用了三角函數(shù)值和坡度．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計算過程和結果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=6米，壩高3.2米，為了提高水壩的攔水能力，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5（有關數(shù)據(jù)在圖上已注明），求加高后的壩底HD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度為1：
3
，背水面精英家教網(wǎng)坡度為1：1，壩高為4米，求：
（1）壩底寬AD的長=
 
米；
（2）迎水坡CD的長=
 
米；
（3）坡角α=
 
度，β=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知該攔水壩的高為6米．
（1）求斜坡AB的長；
（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長．
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，攔水壩的橫斷面是梯形，要建造3ab長的水壩需用多少土方？

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