已知x2+3x-1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．

解：∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x（x2+3x）+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2（x2+3x）+18
=2+18
=20．
分析：由x2+3x-1=0得x2+3x=1，再進(jìn)一步把x3+5x2+5x+18分解因式湊出x2+3x解決問題即可．
點評：此題考查分組分步分解因式，充分利用已知條件，湊出（x2+3x）這個因式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-
2x2+3x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的兩個根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知x2+3x-2=0，則2x3+6x2-4x+3=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=
±
5
±
5
．

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