【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）2；；5；（3）直角；10．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點畫出AD即可；
（2）利用勾股定理計算AC、CD、AD的長；
（3）先利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形，然后利用三角形的面積公式計算四邊形ABCD的面積．

（1）如圖所示：

（2）AC==2；

CD=；

AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四邊形ABCD=4×6﹣×2×1﹣×4×3﹣×2×1﹣×3×4=10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，連接DH，則下列選項錯誤的是（　�。�

A.△ADH是等邊三角形B.NE=BC

C.∠BAE=15°D.∠MAH+∠NEH=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．

（1）當t=2時，求點E的坐標；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點 D 是邊 BC 的中點．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點P，連接PC，交AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當∠BAC=90°時，求證：CE=2PE；

（3）如圖2，當PC是⊙O的切線，E為AD 中點，BC=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，為內(nèi)部一條射線，點為射線上一點，為，點、分別為射線、上的動點，則周長的最小值是（ ）

A.B.2C.D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為內(nèi)一點，，為延長線上的一點，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：平分；

（3）請判斷，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點 E、F 分別在 AB、CD 上，連接 EF．∠AEF、∠CF的平分線交于點 G，∠BEF、∠DFE 的平分線交于點 H．求證：四邊形 EGFH 是矩形．

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同步練習冊答案