Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、，直線過點且分別交軸負半軸、直線于點、，．

（1）求直線的解析式及點的坐標；

（2）若點為直線上一點，過作軸，交直線于，且點的橫坐標為，若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）直線l2的解析式為：y＝2x1，E（1，1）；（2）n＝或n＝．

【解析】

（1）首先易得A、B的坐標，進而求得D的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l2的解析式，聯(lián)立解析式，解方程組即可求得E的坐標；

（2）根據(jù)題意列出|n＋22n＋1|＝1，解方程即可求得．

解：（1）由直線l1：y＝x＋2易得A（2，0），B（0，2），

∴OB＝2，

∴OD＝OB＝1，即D（0，1），

∵直線l2：y＝kx＋b過點C（，2），D（0，1），

∴，解得：，

∴直線l2的解析式為：y＝2x1，

解方程組 得：，

∴E（1，1）；

（2）∵點P為直線l1上一點，點P的橫坐標為n，

∴P（n，n＋2），

∵過P作PQ∥y軸，交直線l2于Q，

∴Q（n，2n1），

∵BD＝3，PQ＝BD，

∴PQ＝1，

∴|n＋22n＋1|＝1，

解得：n＝或n＝．