【題目】已知:在平行四邊形ABCD 中, A 的角平分線交CD 于 E .
(1)若B 110,求AED 的度數(shù);
(2)若 DE : EC 3 :1, AB 的長為8 ,求 AD 的長.
【答案】(1)AED =35°;(2)AD =6
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAB的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義與平行線的性質(zhì)即可得解;
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD=AB,然后設(shè)CE長x,則DE長3x,求得DE的長,進(jìn)而得到AD的長.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠BAD=180°-∠B=70°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE==35°,
∵AB∥CD,
∴∠AED=∠BAE=35°;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD=AB=8,
設(shè)CE長x,則DE長3x,
∴x+3x=8,
解得x=2,
∴DE=3x=6,
∵∠AED=∠DAE,
∴AD=DE=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019 年 7 月 1 日,《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施,生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn).沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰.垃圾分類制度即將在全國范圍內(nèi)實(shí)施,很多商家推出售賣垃圾分類桶,某商店經(jīng)銷垃圾分類桶.現(xiàn)有如下信息:
信息 1:一個(gè)垃圾分類桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高 12 元;
信息 2:賣 3 個(gè)垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶 4 個(gè);
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元?
(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個(gè).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若銷售單價(jià)每降低 1 元,每天可多售出 2 個(gè).為了使每天獲取更大的利潤,垃圾分類桶的售價(jià)為多少元時(shí),商店每天獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,其頂點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上,且OA=OB,對(duì)于下列結(jié)論:①≥0;②;③關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根;④的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,回答下列問題:
(1)BC= cm;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?
(3)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?
(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,對(duì)角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交于點(diǎn) M ,與 BD 相交于點(diǎn) N ,連接 BM 、 DN .
(1)求證: BN DM ;
(2)若 AB 4 , AD 8,求 MD 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進(jìn)的路程y(km)與甲出發(fā)后的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)當(dāng)1≤x≤5時(shí),求乙行進(jìn)的路程y乙(km)關(guān)于x(h)的函數(shù)解析式;
(3)求乙出發(fā)多長時(shí)間遇到了甲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和8,P為數(shù)軸上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)線段PA的長度可表示為_________(用含的式子表示);
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A,B,P同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒3個(gè)單位長度,每秒2個(gè)單位長度,每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),試問經(jīng)過幾秒,PB=2PA?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)180元,T恤每件定價(jià)60元,廠家在開展促銷活動(dòng)期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T恤件(>).
(1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).
(2)當(dāng)時(shí),通過計(jì)算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)時(shí),你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
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