Question

高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB(如圖1).

　　　　圖1　　　　　　　　　　　　 圖2

(1)某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.

(2)用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：

①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上(長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示)；

②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度(用字母表示).

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：根據(jù)太陽光線下，同一時刻，影長與物高成比例計算. 測角儀可以測量不同位置，樹的仰角，用解直角三角形的方法計算. 解：連接AC、EF. (1)∵太陽光線是平行線，∴AC∥EF.∴∠ACB=∠EFD. ∵∠ABC=∠EDF=90°，∴△ABC∽△EDF. ∴.∴.∴AB=4.2. 答：大樹AB的高是4.2米. (2)(方法一) 如圖MG=BN=m， AG=mtanα，∴AB=(mtanα＋h)米. (方法二) ∴，，∴. ∴. ∴(米).