精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
己知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（ ）
A．b2-4ac＞0
B．b2-4ac=0
C．b2-4ac＜0
D．b2-4ac≤0
【答案】分析：由a＜0可以得到拋物線的開口向下，又a-b+c＞0，所以當x=-1時，y=a-b+c＞0，畫草圖可以推出拋物線與x軸有兩個交點，由此可以得到b2-4ac＞0．
解答：解：∵a＜0，
∴拋物線的開口向下．
∵a-b+c＞0，
∴當x=-1時，y=a-b+c＞0，
畫草圖得：拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0．
故選A．
點評：此題考查了二次函數的性質和圖象、點與函數的對應關系，也考查了b2-4ac與拋物線與x軸交點的個數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案