（2013•臺州）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（　�。�
分析：首先得到當(dāng)點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長即可．
解答：解：如圖，當(dāng)點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最小；
∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點，
∴AD⊥BC
∵AB=BC=2
∴AD=AB•cos∠B=
3
，
∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，
∴OE=OE′=2
∵點A的坐標(biāo)為（0，6）
∴OA=6
∴D′E=OA-AD-OE′=4-
3

故選B．
點評：本題考查了正多邊形的計算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=
36
36
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
      （2）DG=B′G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）2+k經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)，并說明點D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點C的橫坐標(biāo)為m．
 ①交點C的縱坐標(biāo)可以表示為：
（m-1）2+1
（m-1）2+1
或
（m-h）2-h+2
（m-h）2-h+2
，由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
 ②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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