Question

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠C的度數(shù)，即可求出∠ABE+∠CBF的度數(shù)，就能求出答案．
解答：∵DE、FG分別垂直平分AB、BC，
∴AE=BE，BF=CF，
∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，
∴∠A+∠C=60°，
∴∠ABE+∠CBF=60°，
∴∠EBF=120°-60°=60°，
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線定理等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠A+∠C的度數(shù)，進一步求出∠ABE+∠CBF的度數(shù)，題目比較典型，難度不大．