Question

13．化簡：
（1）（3-a）（a+3）-（2a+3）²；    
（2）$\frac{3x-3}{x+2}÷（x-2+\frac{2x+5}{x+2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式將式子展開，然后再合并同類項即可解答本題；
（2）先將括號內(nèi)的式子通分，然后根據(jù)分式的除法法則進行計算即可．

解答 解：（1）（3-a）（a+3）-（2a+3）²
=9-a²-（4a²+12a+9）
=9-a²-4a²-12a-9
=-5a²-12a；   
（2）$\frac{3x-3}{x+2}÷（x-2+\frac{2x+5}{x+2}）$．
=$\frac{3（x-1）}{x+2}÷\frac{（x-2）（x+2）+（2x+5）}{x+2}$
=$\frac{3（x-1）}{x+2}÷\frac{{x}^{2}-4+2x+5}{x+2}$
=$\frac{3（x-1）}{x+2}×\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{3x-3}{{x}^{2}+2x+1}$．

點評 本題考查分式的混合運算、平方差公式、完全平方和公式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．