Question

一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=，a_n=（n為不小于2的整數(shù)），則a₁₀₀=（　�。�

A．

B．

2

C．

﹣1

D．

﹣2

Answer 1

考點(diǎn)：

規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

專題：

規(guī)律型．

分析：

根據(jù)表達(dá)式求出前幾個(gè)數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用100除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定a₁₀₀的值即可．

解答：

解：根據(jù)題意得，a₂==2，

a₃==﹣1，

a₄==，

a₅==2，

…，

依此類推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵100÷3=33…1，

∴a₁₀₀是第34個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)，與a₁相同，

即a₁₀₀=．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，計(jì)算并觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．