【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′． 又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為 的中點(diǎn)，即 = ，
∴∠BAD′= ∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′= AB=1，
∴CD′= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）．

慧慧

116

124

130

126

121

127

126

122

125

123

聰聰

122

124

125

128

119

120

121

128

114

119

回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；
（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算與解方程．
（1）計(jì)算：（ ）﹣1﹣ ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探究證明】
（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證： = ；
【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；
【聯(lián)系拓展】

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為、C2的坐標(biāo)為
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，將拋物線向上平移m個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，﹣7）．
①求m的值及平移前、后拋物線的頂點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)D，問(wèn)：在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得△ECD的面積是△EPQ的3倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，則四邊形MABN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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