【題目】如圖,直線l1:y=-2x與直線l2:y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P .
(1)直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ;
(2)設(shè)直線l2 與x 軸交于點(diǎn)A ,△OAP的面積為12 ,求l2的表達(dá)式.
【答案】(1)x<3;(2)l2的表達(dá)式為y=6x-24
【解析】
(1)求不等式-2x>kx+b的解集就是求當(dāng)自變量x取什么值時(shí),y=-2x的函數(shù)值大;
(2)求△OAP的面積,只要求出OA邊上的高就可以,即求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值.
解:(1)從圖象中得出當(dāng)x<3時(shí),直線l1:y=-2x在直線l2:y=kx+b的上方,
∴不等式-2x>kx+b的解集為x<3,
故答案為:x<3;
(2)∵點(diǎn)P在l1上,
∴y=-2x=-6,
∴P(3,-6),
∵S△OAP=×6×OA=12,
∴OA=4,A(4,0),
∵點(diǎn)P和點(diǎn)A在l2上,
∴
∴
∴l(xiāng)2:y=6x-24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°
(1) 求證:四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E,∠ADB∶∠CDB=2∶3,則∠BDE的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是BC的中點(diǎn),BE=,AD=.
(1)求線段BC、AB的長;
(2)求線段AC的長;
(3)求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣ 且經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地治理水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,我縣污水處理公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇,月處理污水分別為240m3/月、200m3/月,經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.
(1)若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案?
(2)若每月需處理的污水約2040m3,在不突破資金預(yù)算的前提下,為了節(jié)約資金,又要保證治污效果,請你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是AD,CD邊上的中點(diǎn),連接EF.若EF= ,BD=2,則菱形ABCD的面積為( )
A.2
B.
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1 , 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 .
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