在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，BC=1．
（1）求證：∠A≠30°；
（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．
證明：（1）∵BC2+AC2=1+2=3=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
∵sinA=
BC
AB
=
1
3
＞
1
2
=sin30°，
∴∠A≠30°．

（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面圓的半徑=
2
，
∴圓錐的底面圓的周長=2π•
2
=2
2
π；母線長為
3
，
∴幾何體的表面積
2
×
3
π+π×（
2
）2=
6
π+2π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓錐的主視圖為等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（　　）
A．120°B．135°C．150°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

母線長為4，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一塊半圓形硬紙板卷成圓錐形教學(xué)模型，則這個(gè)圓錐的軸截面的頂角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的全面積為______．（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（200a•蘭州）如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是圖0cm，底面半徑是10cm，她想在帽子t纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，至少需要絲帶（　�。�
A．60
3
cm		B．
30
3
2
cm		C．30
3
cm		D．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12πcm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱側(cè)面積為（　　）
A．20лB．24лC．28лD．32л

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案