精英家教網(wǎng)如圖，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2，求證：∠A=∠B．
分析：根據(jù)題中已知邊、角相等條件可證△ADF≌△BCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得∠A=∠B．
解答：證明：∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECB=∠FDA．
∵AC=BD（已知），
∴AC+CD=BD+CD．
即AD=BC．
在△ADF和△BCE中，
DF=CE(已知)
∠FDA=∠ECB(已證)
AD=BC(已知)
，
∴△ADF≌△BCE（SAS）．
∴∠A=∠B（全等三角形的對應(yīng)角相等）．
點(diǎn)評：本題考查全等三角形的判定及其性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CE，AE與BC交于點(diǎn)D，∠1=120°，∠2=30°，則下列說法不正確的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CE，DB平分∠ADC，AE∥BD，∠C=2∠E，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．在不用增加輔助線的情況下，請?zhí)砑悠渲幸粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△BDF和△CDE全等這個(gè)條件是
BD=DC
BD=DC
，來說明這兩個(gè)三角形全等，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=
110
110
°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=
∠D
∠D
（等量代換），
∴AC∥DF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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