【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD；

（2）求出小敏家的高度AE．

【答案】（1）大廈的高度BD為：（20+20）米；

（2）小敏家的高度AE為20米．

【解析】試題分析：（1）易得四邊形AEDC是矩形，即可求得AC的長，然后分別在Rt△ABC與Rt△ACD中，利用三角函數(shù)的知識求得BC與CD的長，繼而求得答案；

（2）結(jié)合（1），由四邊形AEDC是矩形，即可求得小敏家的高度AE．

試題解析：（1）如圖，∵AC⊥BD，

∴BD⊥DE，AE⊥DE，

∴四邊形AEDC是矩形，

∴AC=DE=20米，

∵在Rt△ABC中，∠BAC=45°，

∴BC=AC=20米，

在Rt△ACD中，tan30°=，

∴CD=ACtan30°=20×=20（米），

∴BD=BC+CD=20+20（米）；

∴大廈的高度BD為：（20+20）米；

（2）∵四邊形AEDC是矩形，

∴AE=CD=20米．

∴小敏家的高度AE為20米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線，交于點C．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時，點E的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．

（1）求證：△AOB≌△AOD；

（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是（　　）

A. 平均數(shù)是6.5

B. 中位數(shù)是6.5

C. 眾數(shù)是7

D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（　　）個．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2018，1）B. （2018，0）C. （2018，2）D. （2017，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）已知二次函數(shù)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案