Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2018，1）B. （2018，0）C. （2018，2）D. （2017，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2018除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．

∵第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4，0)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5，1)…，

∴運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，

第2011次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，

縱坐標(biāo)以1、0、2、0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第505個(gè)循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，與第2次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為0，

∴點(diǎn)P(2018，0)，

故選B．