4、如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結論有（　　）
分析：∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌ACF，三角形全等的性質(zhì)BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN不成立．
解答：證明：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2
△ABE≌ACF
∴∠B=∠C，AB=AC
又∠BAC=∠CAB
△ACN≌△ABM．
④CD=DN不能證明成立，3個結論對．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，難度適中．
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給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結論有（　　�。�

A．4個        B．3個　   　C．2個      D．1個       

 

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A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，
給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結論有（　　�。�
A．4個B．3個　C．2個 D．1個

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