如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌△ACF，三角形全等的性質(zhì)BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN不成立．
解答：解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2
△ABE≌△ACF
∴∠B=∠C，AB=AC
又∠BAC=∠CAB
△ACN≌△ABM．
④CD=DN不能證明成立，3個結(jié)論對．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省教研片八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，

給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結(jié)論有（　　　）

A．4個        B．3個　   　C．2個      D．1個       

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，
給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結(jié)論有（　　�。�
A．4個B．3個　C．2個 D．1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案