如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且  DE=BF，通過觀察，回答下列問題：

  (1)△AFB可以看作是哪個三角形繞哪一個點旋轉多少度得到的圖形?

  (2)△AEF是什么形狀的三角形?請說明你的理由，即證明。


解：（1）△AFB可以看作是△AED繞點A順時針旋轉90°得到；

（2）∵AD=AB，∠D=∠ABF，DE=BF，

∴△ADE≌△ABF，

∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，

∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，

所以△AEF是等腰直角三角形


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），請用X的關系式來表示W(wǎng)，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的

件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一只不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種不同顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個，藍球1個，若從中任意摸出一個球為藍球的概率為1/4

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個球（不放回）第二次再摸出一個球。請用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到不同顏色球的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


利用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)，圍成一個面積為20的長方形場地，求這個長方形場地的兩邊長，設墻的對邊長為，可列方程為    (    )

  A．               B．

   C．              D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（　�。�

　

A．

55°

B．

125°

C．

70°

D．

145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（    ）

A.  B. C.  D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，則x2＋y2的值為    （    ）

  A.－5或1     B.1          C. 5             D.5或－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注．某青少年研究所隨機調(diào)查了市內(nèi)某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)．單位：元）以便引導學生樹立正確的消費觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和直方圖（如圖）

（1）補全頻率分布表；

（2）在頻率分布直方圖中長方形ABCD的面積是________．這次調(diào)查的樣本容量是______；

（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計應對該校1000 名學生中約多少名學生提出這項建議?

分組

頻數(shù)

頻率

0.5～50.5

0．1

50.5～

20

0．2

100.5～150.5

～200.5

30

0．3

200.5～250.5

10

0．1

250.5～300.5

5

0．05

合計

100

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