Question

已知：如圖12，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求證：AE=BF。

 

Answer 1

【答案】

證明：∵AC=BD

          ∴AC+CD=BD+CD

即AD=BC

          ∵AE∥FB,DE∥FC

          ∴ ∠A=∠B, ∠ADE=∠BCF

    在△AED和△BFC中

 

 

 

 

∴△AED≌△BFC（ASA）∴AE=BF

【解析】由兩直線平行，得到內(nèi)錯(cuò)角相等，找到兩個(gè)三角形全等的條件即可。