【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個,他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇.如果調整文具的購買品種,每減少購買1個甲種文具,需增加購買2個乙種文具.設購買x個甲種文具時,需購買y個乙種文具.
(1)①當減少購買1個甲種文具時,x= ,y= ;②求y與x之間的函數(shù)表達式.
(2)已知甲種文具每個5元,乙種文具每個3元,張老師購買這兩種文具共用去540元.甲、乙兩種文具各購買了多少個?
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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設移動時間為t秒.
(1)當t=3時,求l的解析式;
(2)若點M , N位于l的異側,確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時,點M關于l的對稱點落在坐標軸上.
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【題目】一個等腰三角形的底邊長為 5,一腰上中線把其周長分成的兩部分的差為 3,則這個等腰三角形的腰長為( )
A.2
B.8
C.2 或 8
D.10
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【題目】為了維護國家主權和海洋權力,海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時到達處,此時測得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周圍25海里內有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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【題目】沭陽近年來經濟快速發(fā)展,2019年GDP約達到95 000 000 000元.將95 000 000 000用科學記數(shù)法表示為______________.
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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】已知命題:“P 是等邊△ABC 內的一點,若 P 到三邊的距離相等,則 PA=PB=PC.”
(1)寫出它的逆命題.判斷其逆命題成立嗎?若成立,請給出證明.
(2)進一步證明:點 P 到等邊△ABC 各邊的距離之和為定值.
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