如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=______°．
∵PD切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=
1
2
∠COD=22.5°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°（等邊對(duì)等角），
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故答案是：67.5°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)你判定⊙A與直線BC的位置關(guān)系．（1）6；（2）8；（3）12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過⊙O外一點(diǎn)M作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，連接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB兩端，過點(diǎn)D作⊙O的切線交MA、MB于E、F，連接OE、OF、CA、CB，則圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于E，與AC切于點(diǎn)D，直線ED交BC的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BC=FC；
（2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，下列四個(gè)條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
3
R．其中，使得BC=R的有（　�。�
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線段EB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案