Question

如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質求出AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后推出△ABE≌△CDF．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
點評：本題綜合考查了利用平行四邊形的性質和全等三角形的判定的知識進行推理能力，屬于基礎題，比較簡單．