【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADC的度數(shù)為 ．

【答案】65°
【解析】解：解法一：連接EF． ∵點E、F是以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，
∴AF=AE；
∴△AEF是等腰三角形；
又∵分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
∴AG是線段EF的垂直平分線，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°；
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；
解法二：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°；
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；
故答案是：65°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF．
（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC= ，求此時線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直線l的表達式；

（2）點P是軸上的點，點Q是第一象限內(nèi)的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古運河是揚州的母親河為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．

根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：

根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示______，y表示______；

乙：x表示______，y表示______．

求A、B兩工程隊分別整治河道多少米寫出完整的解答過程

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；

（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月31日是世界無煙日．某市衛(wèi)生機構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機抽樣調(diào)查了該市部分18﹣65歲的市民．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為；
（2）圖1中的m的值是；
（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18﹣65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要的原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是 =610千克， =608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=29.6，S2乙=2.7．則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是（ ）
A.甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲
B.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣
C.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲
D.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級（1）班共46人，前段時間有一位同學(xué)身患重病，其余同學(xué)獻“愛心”為其捐款，共捐得156元，捐款情況見下表，由于記錄的同學(xué)不小心，造成捐款3元和4元的人數(shù)看不清楚了.請你根據(jù)表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案