Question

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖．（長(zhǎng)度單位cm）
（1）說(shuō)明組成該幾何體的兩部分分別是什么幾何體？
（2）求該幾何體的體積（保留3個(gè)有效數(shù)字）；
（3）制作這個(gè)模型的木料密度為360kg/m³，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少千克？

Answer 1

解：（1）主視圖和左視圖中兩個(gè)幾何體的基本形狀都是長(zhǎng)方形，
那么這兩個(gè)幾何體均為柱體，
由俯視圖可得下面的柱體是長(zhǎng)方體，上面的柱體是圓柱；

（2）體積為30×25×40+π×（20÷2）²×32=40048≈4.00×10⁴cm³；

（3）4.00×10⁴÷10⁶=0.04m³，
這個(gè)模型的質(zhì)量為360×0.04=14.4千克．
答：這個(gè)模型的質(zhì)量為14.4千克．
分析：（1）由主視圖和左視圖可得組成該幾何體的兩個(gè)幾何體都是柱體，由俯視圖可得上面的幾何體在圓柱，下面的幾何體是長(zhǎng)方體；
（2）體積=長(zhǎng)方體的體積+圓柱體的體積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（3）先把體積換算為立方米，質(zhì)量=密度×體積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷物體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：有2個(gè)視圖為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體；物體的質(zhì)量=密度×體積．