如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,∠ABE=15°,且AB=AE,則DE=________cm.

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分析:根據(jù)∠ABE=15°,AB=AE,易得∠AEB=∠ABE=15°,再根據(jù)AD∥BC,可得∠EBC=75°,∠AFE=105°,∠DAE=60°,進而可得ADE=∠AED=60°,故△ADE是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可得DE的長.
解答:∵∠ABE=15°,AB=AE
∴∠AEB=∠ABE=15°
∴∠EFD=∠AFB=90°-15°=75°
故∠AFE=180°-75°=105°
∴∠DAE=180°-105°-15°=60°
又∵AB=AE
∴△ADE是等邊三角形,
所以DE=AD=3cm.
故答案為3.
點評:解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì).注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用,搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系,可有助于提高解題速度和準確率.
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2
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16

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