【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延長CB至D，使DB＝BA，延長BC至E，使CE＝CA，連接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)．

【答案】25°，40°，115°．

【解析】

由題意知△ABD和△ACE均為等腰三角形，可由三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求得∠D與∠E的度數(shù)，即可求得∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

∵DB＝BA，

∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，

∵CE＝CA，

∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝40°，

∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝25°+50°+40°＝115°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長為的正方形紙片沿折疊，使得點(diǎn)落到邊上．若，求出和的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，，B、C、E三點(diǎn)共線，BE平分∠AED，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，AF、AC的延長線分別交DE于H、G點(diǎn)。

求證：⑴; ⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

該函數(shù)圖象的對稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)________；

選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象；

…

…

…

…

求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

利用圖象直接回答當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．

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