【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長為的正方形紙片沿折疊，使得點(diǎn)落到邊上．若，求出和的長度．

【答案】（1）相等；（2）

【解析】

（1）可過點(diǎn)E作EH∥AD，證明Rt△ABG≌Rt△EHF即可得出結(jié)論．

（2）借助對稱原理，根據(jù)勾股定理即可求出BE、AG的長；利用第（1）問中的結(jié)論即可獲得EF的長．

（1）如圖（1）所示，

過點(diǎn)E作EH∥AD，交CD于H；則四邊形AEHD為矩形；

∴EH=AD=AB；

∵AG⊥EF，EH∥AD，

∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，

∴∠BAG=∠FEH；在△ABG與△EHF中，

∵，

∴△ABG≌△EHF（ASA）

∴AG=EF．

故答案為相等；

如圖，連接；

設(shè)，則；由對稱原理得：，，

∴；由問題知：；

∵四邊形為正方形，

∴；

由勾股定理得：，；

，解得，

∴，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2；

③如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

（2）請?jiān)趫D2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個(gè)面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的菱形中，，以對角線為邊作第個(gè)菱形，使．連結(jié)，再以為邊作第個(gè)菱形使…，則第個(gè)菱形的邊長是________，按此規(guī)律所作第個(gè)菱形的邊長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延長CB至D，使DB＝BA，延長BC至E，使CE＝CA，連接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H．

（1）判斷DH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：H為CE的中點(diǎn)；

（3）若BC=10，cosC=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象通過和兩點(diǎn)，但不通過直線上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一種品牌的羽絨服，平均每天可以銷售件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件羽絨服每降價(jià)元時(shí)，平均每天就多賣出件，但是綜合多方因素，降價(jià)后，每件盈利不能低于原來每件利潤的一半．

若商場要求該羽絨服每天盈利元，每件羽絨服應(yīng)降價(jià)多少元？

試說明每件羽絨服降價(jià)多少元時(shí)，盈利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認(rèn)為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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