【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=-xb與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點(diǎn)A2,6)和點(diǎn)Bm1

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)Ey軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SAEB5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【答案】1y=-x+7,y=(x>0);(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,6)或(0,8).

【解析】

1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y,求出反比例函數(shù)的解析式,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再把A的坐標(biāo)代入直線yx+b,求出b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)直線ABy軸的交點(diǎn)為P,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,a),連接AE,BE,先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(0,7),得出PE=|a7|,根據(jù)SAEB=SBEPSAEP=5,求出a的值,從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo).

1)把點(diǎn)A2,6)代入y,得:k=12,則y

把點(diǎn)Bm1)代入y,得:m=12,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,1).

由直線yx+b過(guò)點(diǎn)A2,6),得: 62+b,解得:b=7,則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx+7

2)如圖,設(shè)直線ABy軸的交點(diǎn)為P,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0a),連接AE,BE,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,7),∴PE=|a7|

SAEB=SBEPSAEP=5,∴|a7|×(122=5,∴|a7|=1,∴a1=6,a2=8,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,6)或(0,8).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).

根據(jù)上述信息,解答下列各題:

×

(1)該班級(jí)女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;

(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);

(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)(次)

中位數(shù)(次)

眾數(shù)(次)

方差

該班級(jí)男生

根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PA、PBAB、OP,已知PB是⊙O的切線.

(1)求證:∠PBA=C;

(2)OPBC,且OP=9,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點(diǎn)贊泉城”書(shū)畫比賽中,楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(l)楊老師采用的調(diào)查方式是   (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)   

(3)請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=(x0)的圖象上,ABO=30°,則=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自行車遠(yuǎn)動(dòng)員甲準(zhǔn)備參加一項(xiàng)國(guó)際自行車賽事,為此特地騎自行車從A地出發(fā),勻速前往168千米外的B地進(jìn)行拉練.出發(fā)2小時(shí)后,乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品,于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品.已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時(shí)多30千米,但摩托車行駛一小時(shí)后突遇故障,修理15分鐘后,又上路追甲,但速度減小了,乙追上甲交接了訓(xùn)練用品(交接時(shí)間忽略不計(jì)),隨后立即以修理后的速度原路返回,甲繼續(xù)以原來(lái)的速度騎行直至B地.如圖表示甲、乙兩人之間的距離S(千米)與甲騎行的時(shí)間t(小時(shí))之間的部分圖象,則當(dāng)甲達(dá)到B地時(shí),乙距離A_____千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中:

;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交AB于點(diǎn)N,的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32,tanDOE=,,則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊ABC使點(diǎn)C落在第二象限,且邊BCx軸于點(diǎn)D,若ACDABD的面積之比為12,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__

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