【題目】在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=12，DC=EC=5.當(dāng)點(diǎn)A．C、D在同一條直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)度為_______.

【答案】

【解析】分析:先根據(jù)AC=BC, ∠ACB=∠ECD=90°,DC=EC,可證明Rt△ACE≌Rt△BCD,

根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得∠EAD=∠CBD,根據(jù)∠EAD+∠AEC =90°, ∠CEA=∠BEF,可證得: ∠CBD+∠BEF=90°,繼而可得: ∠BFA=90°,所以AF⊥BD,然后在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理可得:BD=,最后根據(jù)等面積法可得:,代入數(shù)值即可求解.

詳解: 因?yàn)?/span>AC=BC, ∠ACB=∠ECD=90°,DC=EC,

所以Rt△ACE≌Rt△BCD,

所以∠EAD=∠CBD,

因?yàn)椤?/span>EAD+∠AEC =90°, ∠CEA=∠BEF,

所以 ∠CBD+∠BEF=90°,

所以 ∠BFA=90°,

所以AF⊥BD,

在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理可得:BD=,

由等面積法可得:,

所以,

所以,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1） ﹣ ﹣
（2）（x+1）2=64
（3）
（4）
（5）
（6） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．按要求作圖：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開(kāi)港口O兩小時(shí)后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖③，若折痕DE的長(zhǎng)是cm，則BC的長(zhǎng)是（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格（邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）是我們?cè)诔踔须A段常用的工具，利用它可以解決很多問(wèn)題．

（1）如圖①中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)），則它的面積為 ；

（2）如圖②，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點(diǎn)，且面積最大的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；

（3）人們發(fā)現(xiàn)，記格點(diǎn)多邊形（頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S＝ma＋nb－1，其中m，n為常數(shù)．試確定m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是點(diǎn) C 到點(diǎn) B 的距離的 2倍，則稱(chēng)點(diǎn) C 是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖 1 中，點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B 表示的數(shù)為 2，表示 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離為 2，到點(diǎn) B 的距離為 1，則點(diǎn)C 是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)．

(1)在圖 1 中，直接說(shuō)出點(diǎn) D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；

(2)如圖 2，若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點(diǎn) K 在 M、N 兩點(diǎn)之間，請(qǐng)求出 K 點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)如圖 3，A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 停止，則當(dāng)點(diǎn) P 表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？

②若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) PB 的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道1+2+3+…+=，則1+2+3+…+10＝ ___________ .

[問(wèn)題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢？

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2；這樣，該三角形數(shù)陣中共有____ 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

圖1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n－1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n－1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：

3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.

圖2

[問(wèn)題解決]

（1）.根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

（2）.試計(jì)算 ，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算步驟.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論：w

①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；

②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，則a≠b；

③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣；

④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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