Question

設l₁和l₂是兩面平行相對的鏡子，如果把一個小球放在l₁和l₂之間（如圖），試問：

（1）小球A在鏡l₁中的像A′在什么位置？
（2）小球A在鏡l₁中的像A′在鏡l₂中的像A″又在什么位置？分別畫在圖上；
（3）小球A和像A″之間的距離與l₁和l₂之間的距離有什么關系？

Answer 1

解：（1）∵A和A′關于L₁對稱，
∴A′應在L₁的左邊，到L₁的距離等于A到L₁的距離；

（2）A″應在和A′關于L₂對稱的位置，如圖；

（3）∵A和A′關于L₁對稱，A′和A″關于L₂對稱，
∴AA′=2A′C，A′A″=2A′D，
∴AA″=A′A″-AA′=2（A′D-A′C）=2a．
分析：（1）A′應在和A關于L₁對稱的位置；
（2）A″應在和A′關于L₂對稱的位置；
（3）由對應點到對稱軸的距離相等可得A和像A″之間的距離與l₁和l₂之間的距離的關系．
點評：考查鏡面對稱的知識；鏡面對稱是軸對稱的一種特殊形式，關于鏡面對稱的兩個物體到對稱軸的距離相等．