Question

某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5㎜精密零件的加工技術比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現測得的結果如下表，平均數依次為 、，方差依次為s_甲²、s_乙²，則下列關系中完全正確的是（ ）

甲	5.05	5.02	5	4.96	4.97
乙	5	5.01	5	4.97	5.02

A．＜，s_甲²＜s_乙²
B．=，s_甲²＜s_乙²
C．=，s_甲²＞s_乙²
D．＞，s_甲²＞s_乙²

Answer 1

【答案】分析：先計算出平均數后，再根據方差的計算公式計算，再比較．
解答：解：甲的平均數=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均數=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有 =，
S²_甲=[（5.05-5）²+（5.02-5）²+（5-5）²+（4.96-5）²+（4.97-5）²]=，
S²_乙=[（5-5）²+（5.01-5）²+（5-5）²+（4.97-5）²+（5.02-5）²]=；
故有S²_甲＞S²_乙．
故選C．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，難度適中．