【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求乙車(chē)的速度．

【答案】（1）乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y=100t-100；（2）乙車(chē)的速度為100km/h．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以得出乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而求乙車(chē)的速度。

（1）由圖象可得，

甲車(chē)的速度為：300÷5=60km/h，

當(dāng)甲車(chē)行駛150km時(shí)，用的時(shí)間為：150÷60=2.5，

則乙車(chē)的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（2.5，150），

設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y=kt+b，

，得，

即乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y=100t-100；

（2）令y=300，

則100t-100=300，

解得，t=4

則乙車(chē)的速度為：300÷（4-1）=100km/h．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BD，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長(zhǎng)；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．

【答案】(1) 見(jiàn)解析; (2)3 ;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過(guò)△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線(xiàn)，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線(xiàn)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線(xiàn)段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：；

②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)①當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?

②當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是菱形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接BE、DF．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），則線(xiàn)段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)（如圖2），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線(xiàn)BF，交邊AC于點(diǎn)H；

③以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D和E；

④取一點(diǎn)K，使K和B在AC的兩側(cè)；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm,BC=6cm.某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的九分之一？

（2）是否存在時(shí)刻t，使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

（1）求a，m的值；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax+b≥的解集；

（3）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－4，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接.下列結(jié)論：①；②平分；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案