已知拋物線，求：

(1)k為何值時，拋物線與x軸相交于兩點，僅相交于一點，不相交？

(2)k為何值時，拋物線與x軸的兩個交點，分別在原點的兩則？

答案：略
解析：

解：(1)

=.

當(dāng)，且，即k＞－3且k≠－1時，拋物線與x軸交于兩點.

當(dāng)8k＋24=0，且≠0，即k=－3時，拋物線與x軸交于一點.

當(dāng)8k＋24＜0，且，即k＜－3時，拋物線與x軸不相交.

(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為.

∵拋物線與x軸的兩個交點分別在原點的兩側(cè)，則必有且，

又，，

∴

解得－1＜k＜.

∴當(dāng)－1＜k＜時，拋物線與x軸的兩個交點分別在原點兩則.


提示：

(1)拋物線與x軸相交于兩點，則；僅相交于一點，則；不相交，則，然后解不等式或方程即可；

(2)兩交點分別在原點兩側(cè)，則的兩根符號相反，兩根之積為負(fù)，再由根與系數(shù)的關(guān)系可求k的取值范圍.


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（2）寫出它的頂點M的坐標(biāo)、對稱軸和最值；
（3）求出圖象與x軸的交點坐標(biāo)A、B；
（4）作出函數(shù)圖象；根據(jù)圖象指出x取什么值時y＞0；
（5）求△AMB面積．

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