已知拋物線.

(1)求拋物線x軸、y軸的交點坐標;

(2)畫出草圖;

(3)觀察草圖,指出x為何值時,y>0?y=0?y<0?

答案:略
解析:

解:(1)解方程,得

.

∴拋物線與x軸交點坐標是(1,0)、(5,0),

x=0,得.

∴拋物線與y軸的交點坐標是(0,.

(2)如圖所示:

(3)由圖可知:

當-5x<-1時,y0

x=1或-5時,y=0;

x<-5x>-1時,y0.


提示:

(1)解方程可求拋物線與x軸交點的橫坐標,令x=0,可求拋物線與y軸的交點縱坐標;

(2)結合頂點坐標,畫草圖;

(3)觀察圖像,結合圖象上點的橫、縱坐標的意義求解.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點A(x1,0)和B(x2,0),與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根(x1<x2),且△ABC的面積為
152

(1)求此拋物線的解析式;
(2)求直線AC和BC的方程;
(3)如果P是線段AC上的一個動點(不與點A、C重合),過點P作直線y=m(m為常數(shù)),與直線BC交于點Q,則在x軸上是否存在點R,使得△PQR為等腰直角三角形?若存在,求出點R的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產.如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-
140
x2+10,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈,求這兩盞燈的水平距離EF(精確到1米).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2(a>0)上有A、B兩點,它們的橫坐標分別為-1,2.如果△AOB(O是坐標原點)是直角三角形,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經過點B,且于該拋物線交于另一點C(
ca
,b+8
),求當x≥1時y1的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線經過點A(1,0)、B(2,-3)、C(0,4)三點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如果點D在這條拋物線上,點D關于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C,求點D的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案