【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，求貨船的航行速度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】貨船的航行速度為7海里/時(shí)．

【解析】

如圖作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，則AP=56海里，PB=4x海里，在Rt△APQ中求得PQ的長(zhǎng)，在和Rt△PQB中用x表示PQ的長(zhǎng)，然后通過(guò)計(jì)算即可求得結(jié)果.

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，

4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，

由題意AP=56海里，PB=4x海里，

在Rt△APQ中，∠APQ=60°，

∴PQ=AP=28，

在Rt△PQB中，∠BPQ=45°，

∴PQ=PB×cos45°=2x，

∴2x=28，

解得：x=7．

答：貨船的航行速度為7海里/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，B(2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形ABEC的最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，且在y軸的右側(cè)．⊙M與y軸相切，切點(diǎn)為D．以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)一種商品的成本為30元/kg，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)90天的銷(xiāo)售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的相關(guān)信息如圖，銷(xiāo)售量y（kg）與時(shí)間t（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表，設(shè)第t天銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）

時(shí)間t（天）

10

30

每天的銷(xiāo)售量

y（kg）

180

140

（1）分別求出售單價(jià)p（元/kg）、銷(xiāo)售量y（kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)：銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點(diǎn)，F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E,交AC于F,∠A=40，AB+BC=6.

(1)△BCF的周長(zhǎng)為多少?

(2)∠E的度數(shù)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，作CD⊥AB，垂足為D，E為弧BC的中點(diǎn)，連接AE、BE，AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：∠AEC=90°﹣2∠BAE；

（2）過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交DC的延長(zhǎng)線于G，求證：EG=FG；

（3）在（2）的條件下，若BE=4，CF=6，求⊙O的半徑．

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