已知長方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，M為AD邊的一個(gè)三等分點(diǎn)。
（1）畫出相應(yīng)圖形，并求出圖中線段的條數(shù)；
（2）若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為39，求長方形ABCD的面積；
（3）若點(diǎn)G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連結(jié)MN、EG、FH。求所得圖形中所有長方形的面積的和。
解：（1）共11條線段。
AB邊上共有6條線段，長度和為3x+7y；
AD邊上共有3條線段，長度和為2x；
BC=x，DC=x+2y；

（2）以上11條線段的長度和為7x+9y，得：
7x+9y=39，解得：x=3，y=2；
ABCD的面積為7×3=21。
（3）所有長的和為3+5+7+2+4+2=23，
所有寬的和1+2+3=6，
所有長方形的面積和為6×23=138。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△AEP與△BPQ是否全等？請說明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm2，請用t的代數(shù)式表示S；
（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)
y=xy
3=4-y
P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全精英家教網(wǎng)等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明在研究直角三角形的邊長時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面的式子：
①當(dāng)三邊長分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；②當(dāng)三邊長分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；③當(dāng)三邊長分別為5、12、13時(shí)，52+122=132； …
（1）從中小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長滿足
 
．
（2）已知長方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，△DEF的面積為16，求點(diǎn)D到直線EF的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知長方形ABCD中AB=8  BC=10，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則DE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），且點(diǎn)C在第四象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（3，-4）
（3，-4）
．

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同步練習(xí)冊答案