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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標系原點,A(3,0),B(3,1),C(0,1),將△OAB沿直線OB折疊,使得點A落在點D處,ODBC交于點E,則OD所在直線的解析式為(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據矩形的性質結合折疊的性質可得出∠EOB=EBO,進而可得出OE=BE,設點E的坐標為(m,1),則OE=BE=3-m,CE=m,利用勾股定理即可求出m值,再根據點E的坐標,利用待定系數法即可求出OD所在直線的解析式.

A(3,0),B(3,1),C(0,1),O(0,0),

∴四邊形OABC為矩形,

∴∠EBO=AOB.

又∵∠EOB=AOB,

∴∠EOB=EBO,

OE=BE,

設點E的坐標為(m,1),則OE=BE=3-m,CE=m,

RtOCE中,OC=1,CE=m,OE=3-m,

(3-m)2=12+m2,

m=

∴點E的坐標為(,1),

OD所在直線的解析式為y=kx,

將點E(,1)代入y=kx中,

1=k,解得:k=,

OD所在直線的解析式為y=x.

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售,經過還價,實際價格每千克比原來少2元,發(fā)現原來買這種水果80千克的錢,現在可買88千克.
(1)現在實際購進這種水果每千克多少元?
(2)王阿姨準備購進這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數關系. ①求y與x之間的函數關系式;
②請你幫王阿姨拿個主意,將這種水果的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入﹣進貨金額)

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【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止,點Q從A與P同時出發(fā),沿邊AD勻速運動到D終止,設點P運動的時間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數關系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.

(1)求點Q運動的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數關系式;
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20厘米,50厘米、60厘米,現要再做一個與其相似的鋼筋三角形框架,而只有長是30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有( 。.
A.一種
B.二種
C.三種
D.四種

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【題目】要測量旗桿高CD , 在B處立標桿AB=2.5cm,人在F處.眼睛E、標桿頂A、旗桿頂C在一條直線上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗桿的高度.

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【題目】如圖,點M是直線y=2x+3上的動點,過點MMN垂直于x軸于點N,y軸上是否存在點P,使得△MNP為等腰直角三角形,則符合條件的點P有(提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號):

根據以上信息,解答下列問題:

1)該班共有   名學生;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該班學生所穿校服型號的眾數為   ,中位數為   ;

4)如果該校預計招收新生1500名,根據樣本數據,估計新生穿170型校服的學生大約有多少名?

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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△ABC′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2 , 則它移動的距離AA′等于( 。
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm

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【題目】閱讀下列材料:
根據聯(lián)合國《人口老齡化及其社會經濟后果》中提到的標準,當一個國家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數量占總人口比例超過7%時,意味著這個國家或地區(qū)進入老齡化.從經濟角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(65 歲及以上人口數)與勞動年齡人口數(15﹣64 歲人口數)之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名勞動年齡人口要負擔多少名老年人.
以下是根據我國近幾年的人口相關數據制作的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.
2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖

2011﹣2014 年全國人口年齡分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0﹣14歲人口占總人口的百分比

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15﹣64歲人口占總人口的百分比

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65歲及以上人口占總人口的百分比

m

9.4%

9.7%

10.0%

根據以上材料解答下列問題:
(1)2011 年末,我國總人口約為億,全國人口年齡分布表中m的值為
(2)若按目前我國的人口自然增長率推測,到2027 年末我國約有14.60 億人.假設0﹣14歲人口占總人口的百分比一直穩(wěn)定在16.5%,15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億,那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我國開始實施“全面二胎”政策,一對夫妻可生育兩個孩子,在未來10年內,假設出生率顯著提高,這(填“會”或“不會”)對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產生影響.

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